تحلیل سازه‌های نامعین با استفاده از روش شیب ـ افت و روش توزیع لنگر (پخش لنگر یا کراس) سختی و روش کانی به همراه مثال حل شده

دانلود فایل(کلیک کنید)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

تحلیل سازه‌های نامعین با استفاده از روش شیب ـ افت و روش توزیع لنگر (پخش لنگر یا کراس) سختی و روش کانی به همراه مثال حل شده - 44 صفحه فایل ورد

 

برای تحلیل سازه‌های نامعین، روش شیب ـ افت و روش های دیگر نیاز است. باید تعداد درجات آزادی در یک سازه تعیین گردد. تعداد مجهولات در این سازه های نامعین همان تعداد درجات آزادی است.

درجات آزادی:

دورانی  : به تعداد  های مستقل سازه تعداد درجات آزاد دورانی

انتقالی  : به تعداد  های مستقل سازه تعدا درجات آزادی انتقالی

 

در بدست آوردن درجات آزادی دورانی و انتقالی نیاز است گره‌ها در یک سازه تعیین گردد.

گره: به نقاطی اطلاق می‌شود که محل طلاقی دو عضو یا تکیه‌گاه خارجی یا تغییر مقطع آن باشد.

1. در گره های صلب می‌باشد زاویه تغییر نمی‌کند.

 

1. در گروه های مفصل به تعداد اعضای وارد شده بر مفصل می‌باشد.

 

1. در تکیه‌گاه گیردار چون دورانی ندارد ( ).

 

1. در تکیه‌گاه غلطکی برشی ( ).

 

1. اگر دو عضو روی یک مفصل باشند ( ) و اگر دو عضو به یک مفصل متصل باشند ( ).

 

مثال: 

 

مثال:

مفصل برشی  .

 

 

در مفصل به تعداد اعضا وارده

 

 

 

درجه آزادی انتقالی

برای تعیین درجه آزادی انتقالی فرض می‌شود سختی محوری بی نهایت باشد. یعی تغییر شکل محوری صفر باشد، ولی نیروی محوری موجود باشد.

L=cte

در صورت تغییر شکل محوری: 

 

(از تغییر شکل محوری صرف‌نظر نشود).

برای تغییر درجات آزادی انتقالی ابتدا گره‌ها را مشخص می‌کنند. سپس کلیه لنگرهای خمشی موجود در گره‌ها را صفر می‌کنیم (گره‌ها را تبدیل به مفصل کرده) شکل های حاصل خرپای می‌شود که تعداد میله های موردنظر برای پایداری این خرپا تعدادی ===== یا همان تعداد درجات آزادی انتقالی می‌باشد.

 

3=1+2= درجات آزادی

 

4=2+2= درجه آزادی

 

درجه آزادی خرپا

در خرپاهای معین درجه آزادی برابر با تعداد اعضای خرپا می‌باشد.

                    

در خرپاهای نامعین، تعداد درجات آزادی برابر است با:

 

 

اگر در قابی که از تغییر شکل محوری صرف نظر شود به جای یک عضو از آن قاب عضو  صلب جایگزین شود، درجه آزادی کاهش می‌یابد.

 

درجه آزادی = 1

 

 

 

 

اول:

 

دوم:

 

           

 

در صورتی از تغییر حول محوری صرف نظر نشود.

برای انتقال تمامی گره‌ها تبدیل به مفصل شدند.

 

 

                              

 

شیب ـ افت

یکی از روش های تحلیل سازه های نامعین، حل شیب ـ افت توسط درجات آزادی انتقالی و دورانی صورت می‌گیرد و فرض بر این است که تغییر طول محوری نداشته.

 

ولی   نیروی محوری داشته باشیم.

هرچه تعداد نامعینی بیشتر درجات آزادی کمتری داریم و حل به روش شیب ‌ـ افت راحت تر است.

درجه آزادی:

m-IL

فرمول شیب ـ افت:

 

با فرض اینکه روی اعضاء باربری نداشته باشیم.

در حل به روش شیب ـ افت هرگاه سازه‌ای درجه آزادی انتقالی نداشته و همچنین نیروهای موجود فقط از نوع منفرد باشند و فقط به گره داخلی اعمال شود، اثبات می‌شود تمامی  ها و  ها صفرند و کلیه لنگرهای صفر و در نتیجه نیروهای برشی صفراند سازه‌ها تبدیل به خرپا می‌شود.

 

اگر نیرو به مفصل وارد شود، تغییری در   نداریم:

 

اگر خرپا معین باشد، نیروی محوری را بدست می‌آوریم.

اگر خرپا نامعین باشد، نیروی محوری را نمی‌توان بدست آورد.

شیب ـ افت لنگر و برش را می‌دهد، ولی نیروی محوری را نمی‌توان با شیب ـ افت بدست آورد.

 

مثال:

در سازه فوق اگر قسمت صلب (BC) به اندازه   دوران کند حول نقطه D مطلوب است:

 

 

 

حجم فایل: 209.7 کیلوبایت
قیمت: 4,000 تومان
دانلود فایل(کلیک کنید)